Messtechnik-Glosar

Wissenswertes rund um ELOVIS Industrie-Messtechnik Themen

Wer mehr über die Grundlagen der ELOVIS Industriemesstechnik erfahren will, der wird sich auf dieser Seite wiederfinden. Hier werden wesentliche Begriffe der ELOVIS Messtechnik erklärt, definiert und wenn möglich anhand von einfachen Praxisbeispielen erläutert. Neben den Ausführungen rund um die Längenmesstechnik an Bahnen und Bändern mit Encodern bzw. Drehgebern oder Laser-Encodern bzw. Laser-Doppler Systemen wird auch auf die Stücklängenmesstechnik mit Erklärungen von der Einzellichtschranke über Lichtgitter zum Längs-Lichtgitter eingegangen. Erweitert wurde das Glosar um den Themenbereich „Abstand, Distanz, Entfernung und Länge“ sowie um die 7 Basiseinheiten des SI-Systems. Falls Sie weitere Erläuterungen zu Messtechnikthemen wünschen, so freuen wir uns auf Ihre Vorschläge sowie über Ihre Kontaktaufnahme. Nutzen Sie einfach unser Kontaktformular über den Kontakt-Button.

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STICHWORT

DEFINITION / AUSFÜHRUNGEN /*

Encoder

Ein Kodierer, auch Encoder (englisch) genannt, ist ein technisches Element. Dabei kann der Begriff sowohl in der Nachrichtentechnik als auch in der Antriebstechnik auftauchen. Im Folgenden geht es um Kodierer der Antriebstechnik:

Kodierer zur Signalbildung aus Bewegungen arbeiten optisch, magnetisch oder mechanisch mit Kontakten. Es sind Messwertgeber oder Eingabegeräte, welche die aktuelle Position einer Welle oder einer Antriebseinheit erkennen und als elektrisches Signal ausgeben. Es werden zwei Arten von Kodierern unterschieden: Rotatorische und lineare Kodierer. Rotatorische Geber bzw. Drehgeber werden an rotierenden Bauteilen montiert, zum Beispiel auf einer Motorwelle. Lineare Kodierer werden typischerweise an Bauteile mit geraden Bewegungen montiert.

Kodierer besitzen inkrementale, zu zählende oder aber absolute Maßverkörperungen als Strichmuster (Lichtschranke), Magnetisierung oder Kontakte. Im Falle einer Dauermagnetisierung kann die Magnetfeldmodulation mittels AMR-, GMR-, Hallsensoren oder induktiven Sensoren ausgewertet werden. Für inkrementale induktive Sensoren reicht oft auch eine nichtmagnetische Zahnung.

Absolut messende Kodierer arbeiten auf der Grundlage von Maßverkörperungen, die jeder Position ein eindeutiges Signalmuster zuordnen (siehe Absolutwertgeber).

Nicht absolut messende Kodierer bezeichnet man als Inkrementalgeber. Sie werden auf Motorwellen, aber auch als Eingabegerät an digital arbeitenden Geräten verwendet, um Parameter (zum Beispiel die Lautstärke) einzustellen oder von Hand Motorbewegungen zu steuern (zum Beispiel an CNC-Steuerungen).

Mit Hilfe des Ausgangssignals eines Kodierers kann eine damit ausgerüstete Antriebseinheit reproduzierbare Bewegungen ausführen und – im Falle eines Absolutwertgebers – auch nach Abschaltung der Maschine wieder genau in die Ausgangsposition (Referenzposition) fahren. Inkrementalgeber benötigen zum Aufsuchen der Referenzposition einen zusätzlichen Geber, zum Beispiel einen Endschalter. Ein Beispiel für einen linearen Inkrementalgeber ist die optisch arbeitende Abtastung eines auf einem Streifen aufgebrachten Strichmusters in einem Drucker, die es dem Druckwagen gestattet, eine definierte Bewegung entlang der Zeile auszuführen.

Messrad-Encoder

Die taktile Messung linearer Bewegungen direkt auf der Messoberfläche kann mit einem Messrad, oder Laufrad erfolgen, welches einen Encoder bzw. Drehgeber antreibt:
Messradsysteme nehmen lineare Bewegungen mit einem Rad auf und wandeln diese in Geschwindigkeits- oder Positionswerte um. Auf der zu messenden Oberfläche benötigt das System keinen Referenzpunkt. Damit eignet es sich für Messungen auf unterschiedlichen Oberflächen. Meist sorgt eine in den Aufnahmearm für das Messrad integrierte Feder für dauerhaften Druck des Rads auf die Oberfläche und damit für eine Messung. Entscheidend für die gute Funktion eines Messradsystems ist eine ausreichende Reibung zwischen Messrad und Messoberfläche. Ist diese Reibung nicht gewährleistet oder hinterlässt das Messrad ungewünschte Spuren, so bietet sich die Nutzung eines Laser-Encoders an.

Laser-Encoder

Laser-Encoder sind ideal geeignet, um Messrad betriebene Encoder/­Dreh­geber oder die Längen- und Geschwindigkeitsmessung über den Maschinenantrieb zu ersetzten. Laser-Encoder Längen­messsysteme und Geschwindigkeitsmesssysteme arbeiten berührungs­los und daher ohne Schlupf, sind wartungsfrei, dauerhaft genau und arbeiten nahezu materialunabhängig. Helle, dunkle, schwarze, glänzende, matte, strukturierte und unebene Ober­flächen werden gleichermaßen genau gemessen. Der höhere Preis von Laser-Encodern gegenüber Messrad-Encodern wird meist schnell über die höhere Messgenauigkeit und insbesondere über die deutlich längere Nutzungsdauer der Laser-Encoder amortisiert. Laser-Encoder verfügen darüber hinaus über eine Selbstüberwachung und können Fehlerzustände signalisieren. Laser-Encoder arbeiten nach dem Prinzip der Laser-Doppler-Velocimetrie und können wie reguläre Drehgeber/Encoder ein parametrierbares Quadratursignal bzw. ein Encoder-Pulssignal ausgeben. Feldbus-Koppler und sonstige Netzwerk-Schnittstellen sind auch verfügbar und damit sind Laser-Encoder oftmals sogar einfacher in Anlagensteuerungen einzubinden, als herkömmliche Drehgeber/Encoder. 

Doppler-Effekt

Am einfachsten und daher am bekanntesten ist die Erklärung des Dopplerprinzips anhand der Sirene von bewegten Einsatzfahrzeugen. Denn wenn sich ein Einsatzfahrzeug auf den fixen Standort eines Beobachters/Hörers/Empfängers zubewegt, dann hört sich der Ton der Sirene so lange höher an, bis das Fahrzeug den Standort erreicht hat. Dort hört man dann den wirklichen Ton. Wenn sich das Fahrzeug wieder von dem Standort des Hörers entfernt, wird der Ton der Sirene immer tiefer. Der vom Empfänger wahrgenommene Ton ist eine Frequenz mit einer gewissen Anzahl von Schwingungen pro Sekunde. Bei einer stehenden Schallquelle, erreicht den Empfänger die echte Frequenz des Schalls. Sobald sich die Schallquelle jedoch vom Empfänger weg bewegt, wird der Ton, bzw. die Frequenz aus einer wachsenden Entfernung gesendet. Die Frequenz, die den Empfänger erreicht, wird daher niedriger bzw. der Ton wird tiefer. Der so genannte Dopplereffekt gilt für Schallwellen und auch für jede andere Art von Wellen, wie z.B. auch für Lichtwellen.

Laser-Doppler-Velocimetie

Die Laser-Doppler Velocimetrie ist eine Methode, um die Geschwindigkeit von bewegten Oberflächen berührungslos zu messen. Ein Laserstrahl mit konstanter Wellenlänge wird mit Hilfe eines Strahlteilers in zwei Teilstrahlen gleicher Intensität geteilt. Diese beiden Teilstrahlen werden durch optische Baugruppen in einem definierten Winkel zum Schnitt gebracht. Wenn sich zwei Laserstrahlen gleicher Wellenlänge schneiden, entsteht in der Strahlenkreuzung ein Interferenzstreifenmuster aus hellen Streifen. Das Besondere ist, dass sich die Abstände dieses Streifenmusters exakt aus der Wellenlänge des Lichts und aus dem Winkel unter welchem die Laserstrahlen aufeinander treffen, definieren. Dies ist der Maßstab eines Laser-Doppler Messsystems. Ein auf das Streifenmuster gerichteter Photodetektor empfängt mit dem zurückgestreuten Licht die Dopplerfrequenz, also die durch die Materialbewegung verursachte Frequenz. Es vereinfacht das Verständnis, wenn man sich in der Mikrostruktur der bewegten Oberfläche einen erhabenen Punkt vorstellt, welcher das Streifenmuster durchläuft. Der erhabene Punkte reflektiert immer dann, wenn er einen hellen Streifen durchläuft das Laserlicht und sendet damit einen Lichtimpuls nach dem anderen aus. Der Photodetektor nimmt eine Blinkfrequenz war und wandelt diese in eine elektrische Frequenz, die Dopplerfrequenz um. Von einer Auswerteeinheit wird die Dopplerfrequenz dann durch Integration über die Zeit z.B. in ein längenproportionales Signal zur Ausgabe am Impulsausgang gewandelt. Sensoren die auf dem Doppler-Prinzip arbeiten, werden auch Laser-Encoder oder Laser-Oberflächen-Velocimeter bzw. englisch Laser-Surface-Velocimeter und daher LSV Sensoren genannt.

Lichtschranke

Eine Lichtschranke ist in der Optoelektronik ein System, das die Unterbrechung eines Lichtstrahls erkennt und als elektrisches Signal anzeigt. Auf diese Weise können automatische Vorrichtungen bewegliche Objekte berührungslos detektieren.

Lichtschranken bestehen aus einer Lichtstrahlenquelle (dem Sender) und einem Sensor (dem Empfänger) für diese Strahlung.

Als Lichtquelle kommen unter anderem Leuchtdioden mit einer Wellenlänge von 660 nm (sichtbares rotes Licht) oder Infrarot-LEDs mit 880–940 nm im Infrarotbereich zum Einsatz. Infrarotlicht hat den Vorteil, auf dunklen Materialien eine höhere Reichweite zu erzielen, auch ist es für das menschliche Auge nicht sichtbar. Der Vorteil beim Rotlicht besteht in der einfacheren Einstellung des Sensorsystems durch den sichtbaren Lichtfleck. Für besonders präzise Anwendungen (Kleinteileerkennung, hohe Wiederholgenauigkeit) wird i. d. R. Licht aus einer Laserdiode eingesetzt. Der Empfänger ist meist eine Photodiodeoder ein Phototransistor, seltener auch ein Fotowiderstand.

Um eine Lichtschranke unempfindlich gegenüber Fremdlicht zu machen wird die Strahlung, insbesondere bei weitreichenden Modellen, moduliert, um sie vom Umgebungslicht unterscheiden zu können. Zusätzlich kann ein dem menschlichen Auge fast schwarz erscheinender Infrarotfilter vor dem Empfänger angebracht sein, um höherfrequentes Licht, auch den sichtbaren Anteil des Tageslichtes, abzuschirmen.

Um die Reichweite zu erhöhen, sind meist Sender und Empfänger mit einem optisch bündelnden System, etwa einer Sammellinse, versehen. Zusätzlich können die Photodioden und Phototransistoren in ein Seitenlicht ausblendendes zylindrisches Blechgehäuse montiert werden, in dessen kreisförmige Öffnung eine kleine Linse aus Kunststoff oder Glas definiert eingepresst wird. Oft bestehen die Gehäuse von kleinen Sendern und Empfängern ganz aus dem schwarzen nur für IR durchsichtigen Kunststoff.

Lichtschranken Bauarten

Einweg-Lichtschranke

Bei Einweglichtschranken stehen sich Sender und Empfänger gegenüber. Dazu zählen Gabelkoppler und Gabellichtschranken, bei denen Sender und Empfänger in einem gewissen Abstand (meist von 3–120 mm) zueinander bereits vormontiert sind. Sind Sender und Empfänger in getrennten Gehäusen, müssen sie bei der Montage zueinander ausgerichtet montiert und feinjustiert werden. Einweglichtschranken haben von allen Bauarten die größte Reichweite von typischerweise bis zu 80 m.

Reflexions-Lichtschranke

Sender und Empfänger befinden sich bei Reflexions-Lichtschranken parallel zueinander in einem gemeinsamen Gehäuse. Das Lichtsignal des Senders wird an einer der Lichtschranke gegenüberliegenden Seite mittels eines Reflektors oder mittels Folienmarke zurückgeworfen. 

Die Versionen mit Reflektor unterscheiden sich hinsichtlich der Verwendung eines Polarisationsfilters. Versionen mit Polarisationsfilter erkennen nur einen Retroreflektor bzw. Rückstrahler, nicht jedoch andere reflektierende Oberflächen. Damit wird selbst eine spiegelnde Oberfläche als Unterbrechung erkannt; das schafft zusätzliche Sicherheit. Die Verwendung von Retroreflektoren und Reflexions-Lichtschranken vereinfacht deren Montage erheblich durch den geringeren Verkabelungsaufwand und da keine genaue Ausrichtung des Reflektors zur Lichtschranke erforderlich ist.

Reflexions-Lichttaster

Das Lichtsignal wird bei diesen über das zu detektierende Objekt selbst zurückgeworfen. Der Schaltabstand ist deshalb von den Reflexionseigenschaften der Objektoberfläche abhängig. Sender und Empfänger befinden sich auch hier parallel zueinander in einem gemeinsamen Gehäuse.

Neben den rein energetisch arbeitenden Reflexionslichttastern haben vor allem die Reflexions-Lichttaster mit Hintergrundausblendung große praktische Bedeutung, da sie in der Lage sind, dunkle Objekte vor hellem Hintergrund zu erkennen. Sind sie darüber hinaus zur Entfernungsbestimmung in der Lage, heißen sie Abstandssensor – sie arbeiten dann meist nach dem Prinzip der Triangulation und enthalten eine positionsempfindliche Photodiode (PSD) statt des Phototransistors. Mit diesen können Reflexions-Lichttaster aufgebaut werden, die verschiedene Objekte (z. B. auf einem Transportband) voneinander unterscheiden können. Es gibt auch Abstandssensoren mit Schaltfunktion, die nach dem Prinzip der Lichtlaufzeitmessung arbeiten. Sie erreichen eine größere Reichweite als Reflexions-Lichttaster (typischerweise bis 75 m).

Lichtgitter

Neben den einfachen Versionen mit nur einem Lichtstrahl gibt es auch sogenannte Lichtgitter oder Lichtvorhänge, die mit mehreren parallelen Lichtstrahlen arbeiten. Mit diesen kann eine große Fläche überwacht werden, z. B. der Zugang zu einer Maschine oder einem alarmgesicherten Raum. Mit einem Lichtgitter werden Öffnungen von Gebäudelift-Fahrkörben viel besser abgesichert als mit einer einzelnen Lichtschranke in Knöchelhöhe, wie es bis 1970 noch Standard war.

Faseroptische Lichtschranke

Auch gibt es faseroptische Sensoren, bei denen Optik und Elektronik separat angeordnet und mittels Lichtleiter verbunden sind. Sie werden zum Beispiel bei beengten Einbauverhältnissen eingesetzt. Einweg- und Reflexions-Lichtschranken sind hier möglich.

Längs-Lichttaster/Lichtgitter

ELOVIS bietet die weltweit einzigartigen LED-Längs-Lichttaster Messtechnik, welche auch mit dem Begriff „Optischer Mikrometer“ oder „Messendes Licht­gitter“ umschrieben werden kann. Die Längs-Lichttaster Serie von ELOVIS trägt den Produktnamen SLM für Stückgut-Längenmesssystem. Das zu vermessende Stückgut durchläuft das SLM System ohne zu stoppen in Längsrichtung. Sobald sich das Stückgut komplett zwischen den beiden Sensorzeilen (eine Lichtsendezeile und eine Empfängerzeile) befindet, wird automatisch eine Messung ausgelöst. Da das SLM System im Durchlicht den Schattenwurf des Messobjektes bestimmt, ergeben sich nahezu keine Materialabhängigkeiten. Selbst zahlreiche transparente Materialien mit gewisser opazität können mit dieser Sensorik gemessen werden. Längs-Lichttaster Systeme werden zur hochgenauen, berührungslosen Längenmessung von Profilen, Rohren, Schläuchen, Platten, Platinen, Balken, Bolzen oder Wickelkernen aus den unterschiedlichsten Materialien verwendet. Längs-Lichttaster Stückgutlängen-Messsysteme gibt es in zwei Varianten. Mit dem Standard SLM System können je nach Systemlänge, aktuell Teile bis zu ca. 5 m Länge gemessen werden. Die zweiteiligen SLM/2 Systeme werden eingesetzt für die Nachmessung von Stücken mit einer Länge von bis zu ca. 15 m, oder dann, wenn baulich keine durchgängigen SLM Messzeilen eingesetzt werden können. ELOVIS Längs-Lichttaster sind wartungsfrei, dauerhaft kalibriert und messen weit­gehend materialunabhängig.

Meter

Der Meter (bis 2010: „das Meter“) ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI) und in anderen metrischen Einheitensystemen. Der Name „Meter“ leitet sich aus dem Altgriechischen μέτρον métron, deutsch ‚Maß, Länge‘ ab. Ein Meter ist definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt. Diese aktuelle Definition gilt seit 1983 (siehe unten: Meter-Definition anhand der Lichtgeschwindigkeit). Das Einheitenzeichen des Meters ist der Kleinbuchstabe „m“. Für dezimale Vielfache und Teile des Meters werden die internationalen Vorsätze für Maßeinheiten verwendet.

Der Meter wurde 1799 als die Länge des Urmeters definiert, eines Prototyps aus Platin. Dessen Länge entsprach nach den damals durchgeführten Messungen dem zehnmillionsten Teil der Entfernung vom Nordpol zum Äquator

Die Längeneinheit „Meter“ ist seit Ende des 18. Jahrhunderts in Gebrauch. Der Ursprung dieser Längeneinheit geht auf einen Beschluss der französischen Nationalversammlung zurück, ein einheitliches Längenmaß zu definieren. Dem gingen einige Vorschläge für die Definition einer Längeneinheit voraus, die anders als die traditionellen Längenmaße nicht von der Länge menschlicher Gliedmaßen (der Fingerbreite, dem Zoll, der Handbreite, der Handspanne, der Elle, dem Fuß, dem Schritt und dem Klafter) abgeleitet war. So schlug der Abbé Jean Picard 1668 als Längeneinheit das Sekundenpendel vor – also die Länge eines Pendels, das eine halbe Periodendauer von einer Sekunde hat. Im Schwerefeld von Europa hätte ein solches Pendel die Länge von etwa 0,994 m und käme der heutigen Definition des Meters ziemlich nahe. Maßgebend für die neue Längeneinheit wurde jedoch nicht das Sekundenpendel, sondern die Erdfigur. 1735 entsandte die Pariser Akademie der Wissenschaften zwei Expeditionen zur Gradmessung in das heutige Ecuador und nach Lappland, um die genauen Abmessungen der Erde festzustellen. Im Jahr 1793 setzte der französische Nationalkonvent – neben einem neuen Kalender – auch ein neues Längenmaß fest: Der Meter sollte den 10-millionsten Teil des Erdquadranten auf dem Meridian von Paris betragen – also den zehnmillionsten Teil der Entfernung vom Nordpol über Paris zum Äquator. Ein Prototyp dieses Meters wurde 1795 in Messing gegossen.

Urmeter

Zwischen 1792 und 1799 bestimmten Delambre und Méchain die Länge des Meridianbogens zwischen Dünkirchen und Barcelona erneut. Aus einer Kombination mit den Ecuador-Lappland-Resultaten ergab sich ein neuer Wert zu 443,296 Pariser Linien, der 1799 für verbindlich erklärt und als ein Platinstab, das Urmeter, realisiert wurde. Im 19. Jahrhundert kamen allerdings genauere Vermessungen der Erde zum Ergebnis, dass das Urmeter etwa 0,02 % zu kurz geraten war. Dennoch wurde an dem 1799 definierten Meter festgehalten – mit dem Ergebnis, dass der Erdmeridianquadrant nicht 10.000 km, sondern 10.001,966 km lang ist. Diese Länge gilt für den Meridian von Paris, andere Meridiane können andere Längen haben. Ein Nebeneffekt war, dass man erkannte, dass die Erde kein exaktes Rotationsellipsoid ist, sondern eine unregelmäßige Form hat. Die Erde hatte sich damit als ungeeignet zur Definition des Meters erwiesen. Bis 1960 war deshalb das Meter als die Länge eines konkreten Gegenstands festgesetzt – zuerst des Urmeters, seit 1889 dann des Internationalen Meterprototyps (siehe unten). Alle späteren Definitionen hatten das Ziel, dieser Länge möglichst genau zu entsprechen.

Im Jahr 1889 führte das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) den Internationalen Meterprototyp als Prototyp für die Einheit Meter ein. Dabei handelte es sich um einen Stab mit kreuzförmigem Querschnitt. Als Material wurde eine Platin-IridiumLegierung im Verhältnis 90:10 gewählt. Die Länge des Meters wurde festgelegt als der Abstand der Mittelstriche zweier Strichgruppen auf dem auf einer konstanten Temperatur von 0 °C gehaltenen Stab. Es wurden 30 Kopien dieses Prototyps hergestellt und an nationale Eichinstitute übergeben.

Meter-Definition anhand der Wellenlänge von Spektrallinien

Obgleich bei der Herstellung der Meterprototypen größter Wert auf Haltbarkeit und Unveränderbarkeit gelegt worden war, war doch klar, dass diese grundsätzlich vergänglich sind. Die Anfertigung von Kopien führte zwangsläufig zu Abweichungen und – ebenso wie regelmäßige Vergleiche der Kopien untereinander und mit dem Original – zum Risiko von Beschädigungen.

Als Abhilfe schlug Albert A. Michelson zu Beginn des 20. Jahrhunderts vor, das Meter anhand der Wellenlänge von Spektrallinien zu definieren.  1951 entwickelten Ernst Engelhard und Wilhelm Kösters an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig die Krypton-86-Spektrallampe, die orangerotes Licht mit der damals stabilsten und reproduzierbarsten Wellenlänge erzeugte und die Genauigkeit des Urmeters übertraf. 1960 wurde das Meter dann offiziell neu definiert: Ein Meter war nun das 1 650 763,73-fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids 86Kr beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung. Der Zahlenwert wurde dabei so gewählt, dass das Ergebnis dem bis 1960 gültigen Meter innerhalb der damaligen Messunsicherheit entsprach. Das Verständnis dieser Definition setzte lediglich Kenntnisse in Atomphysik voraus. Waren diese und die nötige Ausrüstung vorhanden, so konnte die Länge eines Meters an jedem beliebigen Ort reproduziert werden. Das Meter war damit die erste Basiseinheit, die auf einer Naturkonstanten beruhte und unabhängig von Maßverkörperungen und Messvorschriften realisiert werden konnte.

Meter-Definition anhand der Lichtgeschwindigkeit

Mit der Kyptonlampe ließ sich das Meter mit einer Genauigkeit von 10−8 definieren. Mit der Entdeckung des Lasers aber wurden den folgenden Jahren immer stabilere Lichtquellen und Messmethoden entwickelt. Insbesondere ließ sich die Lichtgeschwindigkeit auf 1 m/s genau bestimmen, und die Definition des Meters wurde der limitierende Faktor. Daher wurde 1975 auf der 15. Generalkonferenz für Maße und Gewichte (CGPM) empfohlen, den Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit nicht mehr zu messen, sondern zahlenmäßig festzulegen und fortan die Längeneinheit anhand der Lichtgeschwindigkeit zu definieren. Die 17. CGPM nahm am 20. Oktober 1983 diese Definition an. Das Meter wurde definiert als diejenige Strecke, die das Licht im Vakuum innerhalb des Zeitintervalls von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft. Mit der Neudefinition des SI im Jahr 2019 durch die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht wurde lediglich der Wortlaut der Definition an den der anderen SI-Basiseinheiten angepasst.

Länge

Die Länge ist eine physikalische Größe, die die Ausdehnung physikalischer Objekte und deren Abstände zueinander angibt. Das Formelzeichen der Länge ist der Kleinbuchstabe „l“, ihre SI-Einheit der Meterm“. Für die Länge von Wegen und Kurven wird als Formelzeichen meist „s“ verwendet. Im SI-System ist die Länge eine Basisgröße.

Die Längenmessung erfolgt durch Vergleich der zu messenden Länge mit Maßstäben bekannter Länge. Die Länge von Abständen zweier Punkte bzw. eines Maßstabes wird in der klassischen Physik als konstant betrachtet. In der speziellen Relativitätstheorie ist die Länge jedoch abhängig vom relativen Bewegungszustand des jeweiligen Beobachters, man spricht von einer relativistischen Längenkontraktion.

Abstand (auch Entfernung oder Distanz)

Der Abstand, auch die Entfernung oder die Distanz zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.

Im euklidischen Raum ist dies die Länge der geradlinigen Strecke zwischen den beiden Punkten. Der Abstand zweier geometrischer Objekte ist die Länge der kürzesten Verbindungslinie der beiden Gegenstände, also der Abstand der beiden einander nächstliegenden Punkte. Werden nicht die einander nächstliegenden Punkte zweier Objekte betrachtet, so wird dies explizit angegeben oder ergibt sich aus dem Zusammenhang, wie beispielsweise der Abstand der geometrischen Mittelpunkte oder der Schwerpunkte.

Der Bereich der Mathematik, der sich mit der Abstandsmessung beschäftigt, ist die Metrik.

Der Abstand, die Entfernung, die Distanz zwischen zwei Werten einer Größe oder zwischen zwei Zeitpunkten wird bestimmt, indem man den Absolutbetrag ihrer Differenz bildet, das heißt, indem sie voneinander abgezogen werden und vom Ergebnis der Absolutbetrag gebildet wird. Der gemessene Abstand ist unabhängig vom gewählten Referenzpunkt des Koordinatensystems, nicht aber von dessen Skalierung.

Euklidscher Abstand

Im kartesischen Koordinatensystem berechnet man den Abstand (euklidischer Abstand) zweier Punkte mit Hilfe des Satzes von Pythagoras:

 
Der Abstand zweier Punkte in der Ebene
d ( A , B ) = ∑ i = 1 n ( a i − b i ) 2 , wobei  A = ( a 1 , … , a n ) ∈ R n  und  B = ( b 1 , … , b n ) ∈ R n

Für die Ebene ( A , B ∈ R 2 ):

d ( A , B ) = ( a 1 − b 1 ) 2 + ( a 2 − b 2 ) 2 

Für den dreidimensionalen Raum ( A , B ∈ R 3):

d ( A , B ) = ( a 1 − b 1 ) 2 + ( a 2 − b 2 ) 2 + ( a 3 − b 3 ) 2

Der Abstand eines Punkts von einer Geraden oder einer ebenen Fläche ist der Abstand vom Fußpunkt des darauf gefällten Lots, der von einer gekrümmten Linie ist stets ein Abstand von einer ihrer Tangenten.

Berechnungsmöglichkeiten für die Abstände von Punkten zu Geraden oder Ebenen sind in der Formelsammlung analytische Geometrie aufgeführt.

Wegsensor

Ein Wegsensor dient zur Messung des Abstandes zwischen einem Objekt und einem Bezugspunkt oder von Längenänderungen. Dabei wird die Änderung des Weges in ein Einheitssignal umgewandelt. Andere Begriffe hierfür sind Wegmesssystem, Wegaufnehmer, Abstandssensor, Positionssensor oder Distanzsensor. Dieser Artikel bietet eine Übersicht der Funktionsprinzipien aus dem Bereich der Automatisierungstechnik, außerhalb davon gibt es noch andere Verfahren → siehe Entfernungsmessung. Eine ausführliche Beschreibung steht in den verlinkten Artikeln.

Im Gegensatz dazu erzeugen Näherungsschalter ein Schaltsignal bei Annäherung an ein Objekt.

Funktionsprinzipien für Wegsensoren

Widerstandsänderung

  • Der Potentiometergeber hat einen Schleifer auf einem Widerstand an dem eine konstante Spannung anliegt. Er liefert direkt eine linear vom Weg abhängige Ausgangsspannung. Nachteilig ist der Verschleiß durch die Reibung des Schleifers.
  • Der Dehnungsmessstreifen verändert seinen elektrischen Widerstand durch Längen- und Querschnittsänderung.

Variable Induktivität

Bei einem induktivem Sensor verändert sich die Induktivität einer Spule. Entweder wird das metallische Objekt berührungslos gemessen oder mit einem Tastkopf ein metallischer Kern in der Spule bewegt (Tauchanker).

  • Der Differentialtransformator (LVDT) hat einen beweglichen Kern der den Kopplungsfaktor zu zwei Sekundärspulen beeinflusst.
  • Beim Querankergeber wird der Luftspalt eines Magnetkreises verändert.
  • Beim Kurzschlussringgeber wird der wirksame Luftspalt eines Magnetkreises verändert.
  • Der Magneto-induktive Abstandssensor (MDS) misst den Abstand eines Magnetfeldes auch hinter einer nicht magnetischen Trennwand.[1]
  • Der Wirbelstromsensor kann auch nicht magnetische, aber Strom leitende Materialien berührungslos messen.

Variable Kapazität

Der Kapazitive Sensor besteht aus zwei voneinander isolierten metallischen Teilen. Er bildet mit dem Meßobjekt einen Kondensator mit variabler Kapazität.

 

Variabler Lichtstrom

Schattenbildverfahren

Impulse zählen

Schema eines Glasmaßstabes

Der Inkrementalgeber hat eine periodische Maßverkörperung (Striche auf Glas oder Metall, Magnetisierung auf einem Magnetband, Zähne einer Zahnstange). Der Sensorkopf wird daran vorbeigeführt und gibt Signale aus, die in der Auswerteelektronik vor- und rückwärts gezählt werden. Er misst nur die Differenz zur Position nach dem Einschalten. Absolutwertgeber haben mehrere Spuren und zeigen sofort die absolute Position an.

Durch Messung der Intensität der Signale innerhalb einer Teilungsperiode kann die Auflösung erhöht werden.

Laufzeitmessung

Prinzip der Laufzeitmessung

Über die Messung der Zeit, die ein Signal benötigt um die Messstrecke zu durchqueren wird der Abstand berechnet.

Triangulation

Lasertriangulation

Durch genaue Winkelmessung innerhalb von Dreiecken kann der Abstand berechnet werden.

Weitere Verfahren

Mit der Umwandlung in eine Drehbewegung sind auch viele Winkellagegeber verwendbar zum Beispiel:

Kleinste Entfernungen z. B. bei der Rauheitsmessung werden optisch gemessen durch:

Physikalischen Basisgrößen des internationalen Einheitensystems

Im internationalen Größen- und Einheitensystem (SI-System) werden die sieben Basisgrößen durch die Basiseinheiten Meter (m), Kilogramm (kg), Sekunde (s), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol) und Candela (cd) ausgedrückt und im SI in dieser Reihenfolge definiert. Jeder Basisgröße wird eine Dimension mit demselben Namen zugeordnet.

Fußnote /*

Quellen: z.T. Wikipedia – jedoch meist in modifizierter Version; z.T. ELOVIS Definitionen.

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